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Eine abstrakte Funktion, genannt Wellenfunktion oder Wahrscheinlichkeitsamplitude (Formelzeichen Y), beschreibt die Zustände eines Teilchens oder eines physikalischen Systems. Y hängt ab von Ort und Zeit. Die Wellenfunktion hat selbst keine anschauliche Bedeutung, aber ihr Quadrat (genauer: das Quadrat ihres Betrages) beschreibt die Wahrscheinlichkeit, mit der die verschiedenen möglichen Positionen des Teilchens gemessen werden. Weiters enthält sie die Information über die Wahrscheinlichkeitsverteilung aller anderen physikalischen Größen (wie z.B. Impuls und Energie). Y erfüllt die Schrödinger-Gleichung, deren Lösungen das zeitliche Verhalten eines physikalischen Systems beschreiben. Schrödingers ursprüngliche Formulierung für Teilchen mit einer gegebnen Gesamtenergie E lautete:

DY + 8m (p²/h²) · (E - V) Y = 0

Dabei ist D ein quantenmechanischer Operator, der die kinetische Energie darstellt und V ein ortsabhängiges Potential, welches die auf das Teilchen wirkenden Kräfte beschreibt. m ist die Elektronenmasse.